Historia de las Matemáticas

Nació el 23 de marzo de 1882 en Erlangen, Bavaria, Alemania.
Murió el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pennsylvania, Estados Unidos.

El padre de Emmy Noether, Max Noether, fue un distinguido matemático y profesor en Erlangen. Su madre fue Ida Kaufmann, miembro de una conocida familia de Colonia. Los dos eran de origen judío y Emmy fue la mayor de cuatro hermanos, los otros tres hijos de la pareja fueron varones.

Emmy Noether asistió a la Höhere Töchter Schule de Erlangen entre 1889 y 1897. Estudió alemán, inglés, francés, aritmética y recibió clases de piano. Le gustaba bailar y asistió a las fiestas que organizaban los colegas de su padre a las que también asistían los hijos de los otros profesores. En ese estadio de su vida, su objetivo era convertirse en profesora de idiomas y tras estudiar inglés y francés avanzado se examinó en el Estado de Bavaria y en 1900 se convirtió en profesora oficial de inglés y francés para escuelas femeninas de la región.

Sin embargo Noether nunca llegó a dar clases. En su lugar decidió tomar el complicado camino para una mujer de su época de estudiar matemáticas en la universidad. Las mujeres podían estudiar de forma no oficial en las universidades alemanas pero cada profesor debía autorizarlo expresamente. Noether obtuvo la autorización para asistir a la Universidad de Erlangen entre 1900 y 1902. Después, tras matricularse en Nuremberg en 1903, fue a la Universidad de Göttingen. Durante 1903 y 1904 asistió a clases magistrales de Blumenthal, Hilbert, Klein y Minkowski.

En 1904 Noether pudo matricularse en Erlangen y en 1907 obtuvo su doctorado tras trabajar con Paul Gordan. El teorema de la base de Hilbert de 1888 había demostrado la existencia de un número finito de invariantes en n variables. Gordan, sin embargo, empleó un acercamiento más constructivo y usó un método diferente para llegar a los mismos resultados. La tesis doctoral de Noether siguió ese acercamiento constructivo y listó sistemas con 331 formas covariantes.

Tras haber completado su doctorado, la progresión normal hubiera sido acceder a un puesto académico mediante la 'habilitación'¹. Pero este camino estaba vetado a las mujeres, por lo que Noether permaneció en Erlangen ayudando a su padre, que a causa de sus discapacidades, estaba muy agradecido a su hija por la ayuda prestada. Noether investigó por su cuenta, en particular influenciada por Fischer, quien había sucedido a Gordan en 1911. Esta influencia llevó a Noether hacia el acercamiento abstracto de Hilbert y le alejó del acercamiento constructivo de Gordan.

La reputación de Noether creció rápidamente según aparecían sus publicaciones. En 1908 fue elegida para pertenecer al Circolo Matematico di Palermo y en 1909 fue invitada a convertirse en miembro de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung; en el mismo año fue invitada a dirigirse a la reunión anual de la Sociedad de Salzburgo. En 1913 daba clases magistrales en Viena.

En 1915 Hilbert y Klein invitaron a Noether a regresar a Göttingen. Le persuadieron para que se quedase en Göttingen mientras intentaban que fuera admitida de forma oficial en la Facultad. Pero no fue hasta 1919 cuando lo consiguieron tras mantener un largo tira y afloja con las autoridades universitarias. Durante este tiempo, Hilbert permitió a Noether dar clases magistrales anunciando los cursos bajo su propio nombre. Por ejemplo, un curso dado en el semestre invernal de 1916-17 aparecía como:

Seminario de física matemática: profesor Hilbert, con la asistencia del Doctor E. Noether, los lunes de 4-6, sin matrícula.

El primer trabajo de Emmy Noether cuando llegó a Göttingen en 1915 fue un resultado sobre física teórica al que en ocasiones se llama Teorema de Noether; demuestra la relación entre las simetrías en la física y los principios de conservación. Este resultado, básico para Teoría General de la Relatividad, fue alabado por Einstein en una carta a Hilbert haciendo referencia al

penetrante pensamiento matemático de Noether.

Fue su trabajo en la Teoría de invariantes² lo que condujo a las formulaciones de varios conceptos en la Teoría General de la Relatividad de Einstein.

En Göttingen, tras 1919, Noether se alejó de la Teoría de invariantes para trabajar en la Teoría de ideales, que produjese una teoría abstracta que ayudase a transformar la Teoría de anillos en un gran tópico matemático. Idealtheorie in Ringbereichen (1921) tuvo una importancia fundamental en el desarrollo del álgebra moderna. En esta publicación proporcionó la descomposición de ideales en intersecciones de ideales primarios en cualquier anillo conmutativo con la condición de cadena ascendente. Lasker (campeón mundial de ajedrez) ya había demostrado este resultado para anillos polinomiales.

En 1924 B. L. van der Waerden llegó a Göttingen y pasó un año estudiando con Noether. Tras su regreso a Ámsterdam, van der Waerden escribió los dos volúmenes de Álgebra Moderna. La mayor parte del segundo volumen consiste en el trabajo de Noether.

De 1927 en adelante Noether colaboró con Helmut Hasse y Richard Brauer en su trabajo sobre álgebras no-conmutativas.

Además de su trabajo de enseñanza y de investigación, Noether ayudó en la edición del Mathematische Annalen. Gran parte de su trabajó apareció en publicaciones de sus colegas y estudiantes, en lugar de hacerlo bajo su propio nombre.

El reconocimiento a sus aportaciones matemáticas llegó con la invitación a dirigirse al Congreso Internacional de Matemáticas de Bolonia en 1928 y en el de Zurich de 1932. En éste último año recibió de forma conjunta con Artin el Premio Alfred Ackermann-Teubner para el Avance en el Conocimiento Matemático.

En 1933 sus descubrimientos matemáticos no sirvieron de nada cuando la llegada de los nazis provocó su cese de la Universidad de Göttingen a causa de su origen judío. Aceptó una plaza de profesor visitante en el Bryn Mawr College en los Estados Unidos y también comenzó a dar clases magistrales en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Weyl en su Discurso Conmemorativo [28] dijo:

Su importancia en el mundo del álgebra no puede verse si sólo se analizan sus publicaciones; tuvo una gran fuerza estimulando el conocimiento y muchas de sus sugerencias tomaron forma sólo en los trabajos de sus alumnos y compañeros.

En [26] van der Waerden escribe:

Para Emmy Noether, las relaciones entre números, funciones y operaciones, se hacían transparentes, sensibles a la generalización y productivas sólo tras haber sido disociadas de cualquier objeto en particular y haber sido reducidas a relaciones generales conceptuales.

Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson
MacTutor History of Mathematics Archive

Glosario

1. La habilitación es un requerimiento post-doctoral que se necesita cumplir para poder dar clases en las universidades alemanas. La tesis que debe presentarse como parte de ella se llama habilitationsschrift.
   
2. Invariante es algo que no cambia cuando se le aplica alguna clase de funciones. En particular, la teoría de invariantes estudiaba las cantidades asociadas a las ecuaciones polinomiales y que no cambian bajo las transformaciones de las variables. Por ejemplo, el discrimintante (b² - 4ac) de la forma cuadrática (ax² + bxy + cy²) es invariante.

Bibliografía

1. Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
   
2. Biografía en Encyclopaedia Britannica.
   
26. B L van der Waerden, Nachruf auf Emmy Noether, Mathematische Annalen 111 (1935), 469-476.
    
28. H Weyl, Emmy Noether, Scripta mathematica 3 (1935), 201-220.

Más referencias bibliográficas (28 libros/artículos)

Páginas Web relacionadas

• Obituario en el NY Times, escrito por Einstein.