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09-Feb-2010 10:44
La extraña huella de una colisión celeste
Una posible colisión entre asteroides deja su marca en el cielo; la extraña huella en forma de X ha sido captada por el Telescopio Espacial Hubble.

Enviado por : Carlos M. Luque
01-Feb-2010 00:52
La India anuncia su primera misión espacial tripulada
La carrera espacial se extiende en Asia. Tras los éxitos de China con su nave Shenzhou, India anuncia su intención de enviar hombres al espacio por sus propios medios en el año 2016.

Enviado por : Carlos M. Luque
Comentarios : 15
31-Jan-2010 15:40
La llamada de la Tierra
Una corta historia de los mensajes de radio a ET

Enviado por : David
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19-Jan-2010 00:52
En el corazón de las tinieblas
Una imagen de excepcional calidad obtenida por el telescopio de rayos X Chandra revela nuevos detalles del objeto que domina el núcleo de nuestra galaxia, el gigantesco agujero negro Sagitario A*.

Enviado por : Carlos M. Luque
Comentarios : 15
06-Jan-2010 22:16
Kepler descubre sus primeros cinco exoplanetas
El telescopio espacial Kepler de la NASA, diseñado para hallar planetas del tamaño de la Tierra en la zona habitable de estrellas como el sol ha descubierto sus primeros cinco nuevos exoplanetas.

Enviado por : Aldo Javier Wilberger
Comentarios : 11
05-Jan-2010 15:41
¿Materia orgánica en la Luna?
El año 2009 se despidió con un controvertido hallazgo; los instrumentos científicos de la misión india Chandrayaan-1 recogieron signos de materia orgánica justo antes de impactar contra la superficie de la Luna.

Enviado por : Carlos M. Luque
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Fecha original : 2000-09-01
Traducción Astroseti : 2006-06-07

Traductor : Carolina Antón
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ARTICULOS

Cronología de Pi


  1. Cálculos pre-computacionales de π

  2. Cálculos computerizados de π



Cálculos pre-computacionales de π
MatemáticoFechaPosicionesComentarios
1Papiro Rhind2000 a.C.13.16045 (= 4(8/9)2)
2Arquímedes250 a.C.33.1418 (promedio de los límites)
3Vitruvio20 a.C.13.125 (=25/8)
4Chang Hong13013.1622 (= √10)
5Ptolomeo15033.14166
6Wang Fan25013.155555 (= 142/45)
7Liu Hui26353.14159
8Zu Chongzhi48073.141592920 (= 355/113)
9Arayabhata49943.1416 (= 62832/2000)
10Brahmagupta64013.1622 (=√10)
11Al-Khwarizmi80043.1416
12Fibonacci122033.141818
13Madhava1400113.14159265359
14Al-Kashi1430143.14159265358979
15Otho157363.1415929
16Viète159393.1415926536
17Romanus1593153.141592653589793
18Van Ceulen1596203.14159265358979323846
19Van Ceulen1596353.1415926535897932384626433832795029
20Newton1665163.1415926535897932
21Sharp169971
22Seki Kowa170010
23Kamata173025
24Machin1706100
25De Lagny1719127Únicamente 112 correctos
26Takebe172341
27Matsunaga173950
28von Vega1794140Únicamente 136 correctos
29Rutherford1824208Únicamente 152 correctos
30Strassnitzky, Dase1844200
31Clausen1847248
32Lehmann1853261
33Rutherford1853440
34Shanks1874707Únicamente 527 correctos
35Ferguson1946620

    Observaciones generales:
  1. En las investigaciones iniciales no se sabía que la razón del área de un círculo al cuadrado de su radio y la razón de la circunferencia al diámetro son la misma. Algunos textos iniciales utilizan distintas aproximaciones para estas dos constantes 'diferentes'. Por ejemplo, en el texto indio Sulba Sutras, la razón del área es dada como 3,088 mientras que la razón para la circunferencia es dada como 3,2.
  2. Euclides enuncia en el libro XII de los Elementos, la Proposición 2:
    Los círculos guardan una razón unos a otros equivalente a la razón que guardan los cuadrados de sus respectivos diámetros.

    No realizó ningún intento de calcular esa razón.


Cálculos computerizados de π
MatemáticoFechaPosicionesTipo de computadora
FergusonEne. 1947710Calculadora de mesa
Ferguson, WrenchSept. 1947808Calculadora de mesa
Smith, Wrench19491120Calculadora de mesa
Reitwiesner y otros19492037ENIAC
Nicholson, Jeenel19543092NORAC
Felton19577480PEGASUS
GenuysEne. 195810000IBM 704
FeltonMayo 195810021PEGASUS
Guilloud1959116167IBM 704
Shanks, Wrench1961100265IBM 7090
Guilloud, Filliatre1966250000IBM 7030
Guilloud, Dichampt1967500000CDC 6600
Guilloud, Bouyer19731001250CDC 7600
Miyoshi, Kanad19812000036FACOM M-200
Guilloud19822000050
Tamura19822097144MELCOM 900II
Tamura, Kanada19824194288HITACHI M-280H
Tamura, Kanada19828388576HITACHI M-280H
Kanada, Yoshino, Tamura198216777206HITACHI M-280H
Ushiro, KanadaOct. 198310013395HITACHI S-810/20
GosperOct. 198517526200SYMBOLICS 3670
BaileyEne. 198629360111CRAY-2
Kanada, TamuraSept. 198633554414HITACHI S-810/20
Kanada, TamuraOct. 198667108839HITACHI S-810/20
Kanada, Tamura, KuboEne. 1987134217700NEC SX-2
Kanada, TamuraEne. 1988201326551HITACHI S-820/80
ChudnovskysMayo 1989480000000
ChudnovskysJun. 1989525229270
Kanada, TamuraJul. 1989536870898
ChudnovskysAgo. 19891011196691
Kanada, TamuraNov. 19891073741799
ChudnovskysAgo. 19912260000000
ChudnovskysMayo 19944044000000
Kanada, TamuraJun. 19953221225466
KanadaAgo. 19954294967286
KanadaOct. 19956442450938
Kanada, TakahashiAgo. 199751539600000HITACHI SR2201
Kanada, TakahashiSept. 1999206158430000HITACHI SR8000

    Observaciones generales:
  1. El cálculo de muchos decimales de π fue utilizado como prueba para nuevas computadoras en los inicios.
  2. Existe un algoritmo de Bailey, Borwein y Plouffe, publicado en 1996, que permite calcular el enésimo dígito hexadecimal de π sin necesidad de conocer los n-1 dígitos previos.
  3. Plouffe desarrolló un nuevo algoritmo para calcular el dígito enésimo de π en cualquier base en 1997.


Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson
MacTutor History of Mathematics Archive

Referencias
D H Bailey, J M Borwein, P B Borwein, and S Plouffle, The quest for Pi, The Mathematical Intelligencer 19 (1997), 50-57.

Páginas en Astroseti relacionadas:
  1. Historia de π

Otras páginas relacionadas:
  1. ¿Qué es π?



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